【題目】校園空地上有一面墻，長度為20m，用長為32m的籬笆和這面墻圍成一個矩形花圃，如圖所示．
（1）能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎？若能，請舉例說明；若不能，請說明理由．
（2）若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積能達到170m2嗎？請說明理由．
【答案】（1）長為18米、寬為7米或長為14米、寬為9米；（2）若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積不能達到170m2．
【解析】
（1）假設能，設AB的長度為x米，則BC的長度為（32﹣2x）米，再根據矩形面積公式列方程求解即可得到答案.
（2）假設能，設AB的長度為y米，則BC的長度為（36﹣2y）米，再根據矩形面積公式列方程，求得方程無解，即假設不成立.
（1）假設能，設AB的長度為x米，則BC的長度為（32﹣2x）米，
根據題意得：x(32﹣2x)=126，
解得：x1=7，x2=9，
∴32﹣2x=18或32﹣2x=14，
∴假設成立，即長為18米、寬為7米或長為14米、寬為9米．
（2）假設能，設AB的長度為y米，則BC的長度為（36﹣2y）米，
根據題意得：y(36﹣2y)=170，
整理得：y2﹣18y+85=0．
∵△=(﹣18)2﹣4×1×85=﹣16＜0，
∴該方程無解，
∴假設不成立，即若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積不能達到170m2．
同步學典一課多練系列答案
經典密卷系列答案
金牌課堂練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，正方形ABCD中，AB=4cm，點P從點D出發沿DA向點A勻速運動，速度是1cm/s，同時，點Q從點A出發沿AB方向，向點B勻速運動，速度是2cm/s，連接PQ、CP、CQ，設運動時間為t（s）（0＜t＜2）
（1）是否存在某一時刻t，使得PQ∥BD？若存在，求出t值；若不存在，說明理由
（2）設△PQC的面積為s（cm2），求s與t之間的函數關系式；
（3）如圖2，連接AC，與線段PQ相交于點M，是否存在某一時刻t，使S△QCM：S△PCM=3：5？若存在，求出t值；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數
（a、b、c為常數且a≠0）中的x與y的部分對應值如下表：
x | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 12 | 5 | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | 5 | 12 |
給出了結論：
（1）二次函數有最小值，最小值為﹣3；
（2）當
時，y＜0；
（3）二次函數的圖象與x軸有兩個交點，且它們分別在y軸兩側．
則其中正確結論的個數是
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB∥CD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F兩點，再分別以E，F為圓心，大于
EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線AP，交CD于點M。
（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度數；
（2）若CN⊥AM，垂足為N，求證：△ACN≌△MCN。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AD, AC=AE, ∠1=∠2
（1）求證：△ABC≌△ADE;
（2）找出圖中與∠1 ，∠2相等的角（用圖中給出的已知點直接寫出結論，不需證明）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
平行
，直線
分別截、于點
、
兩點．
（1）如圖①，有一動點
在線段之間運動（不與E，F兩點重合），試探究
、
、
的等量等關系？試說明理由．
（2）如圖②、③，當動點在線段之外運動（不與E，F兩點重合），問上述結論是否還成立？若不成立，試寫出新的結論并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，晚上小亮在廣場上乘涼，圖中線段AB表示站在廣場上的小亮，線段PO表示直立在廣場上的燈桿，點P表示照明燈.
請你再圖中畫出小亮在照明燈P照射下的影子BC；
如果燈桿高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮與燈桿的距離BO=13m，請求出小亮影子的長度.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（題文）如圖所示，二次函數y=－mx2＋4m的頂點坐標為(0，2)，矩形ABCD的頂點B，C在x軸上，A、D在拋物線上，矩形ABCD在拋物線與x軸所圍成的圖形內，且點A在點D的左側．
（1）求二次函數的解析式；
（2）設點A的坐標為(x，y)，試求矩形ABCD的周長p關于自變量x的函數解析式，并求出自變量x的取值范圍；
（3）是否存在這樣的矩形ABCD，使它的周長為9？試證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點E在□ABCD內部，AF∥BE，DF∥CE.
(1)求證：△BCE≌△ADF；
(2)設□ABCD的面積為20，求四邊形AEDF的面積．
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