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若函數y=ax2+3x+1與x軸只有一個交點，則a的值為
 
．
分析：當函數為一次函數時，函數與x軸有一個交點，求出此時a的值，當函數為二次函數時，函數與x軸有一個交點，根據二次函數的性質求出a的值．
解答：解：當函數為一次函數時，函數與x軸有一個交點，此時a=0；
當函數為二次函數時，函數與x軸有一個交點，根據二次函數的性質可得：△=9-4a=0，
所以a=2.25，
所以a的值為0或2.25．
點評：本題主要考查對與二次函數和一元一次方程的掌握，要注意分不同情況討論函數與x軸交點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網若函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數y=ax+b的圖象不經過第
 
象限．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知當x=
3
2
時，二次函數y=ax2+bx+c取得最值-
5
4
，且函數圖象過點A（0，1）．
（1）求a，b，c的值；
（2）把函數y=ax2+bx+c圖象向左平移d個單位后所得函數圖象的解析式是y=ax2+x+e，試求e的值；
（3）若函數y=ax2+x+e的圖象與x軸交于兩點A（α，0），B（β，0），且A點在B點左邊，試求2α4-α3+α2+3α-5的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若函數y=ax2+3x+1的圖象與x軸有兩個交點，求a的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2009年湖北省黃岡中學自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知當時，二次函數y=ax2+bx+c取得最值，且函數圖象過點A（0，1）．
（1）求a，b，c的值；
（2）把函數y=ax2+bx+c圖象向左平移d個單位后所得函數圖象的解析式是y=ax2+x+e，試求e的值；
（3）若函數y=ax2+x+e的圖象與x軸交于兩點A（α，0），B（β，0），且A點在B點左邊，試求2α4-α3+α2+3α-5的值．

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