Question

7．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=50°，把△ABC繞點A逆時針旋轉20°得到△ADE（點D的對應點B，點E對應點C），連接BD，則∠DBC的度數為30°．

Answer 1

分析 根據等腰三角形兩底角相等求出∠ACB，再根據旋轉變換的性質：∠BAD=20°，AB=AD，求出等腰三角形兩底角∠ABD的度數，再根據∠DBC=∠ABD-∠ABC代入數據進行計算即可得解．

解答 解：∵△ABC繞點A逆時針旋轉20°得到△ADE（點D的對應點B，點E對應點C），
∴AB=AD，∠BAD=20°，
∴∠ABD=∠ADB=80°
     又∵∠ABC=50°
∴∠DBC=∠ABD-∠ABC=80°-50°=30°
     故：∠DBC的度數為30°

點評 本題考查了旋轉的性質，等腰三角形兩底角相等的性質，搞清楚旋轉過程中對應線段、旋轉角及等腰三角形的性質是解題的關鍵．