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 某校從甲、乙兩名選手中選一名參加市運動會的田徑百米比賽,教練員對兩名選手同時測了8次,結果如下:(單位:秒)

    甲:12.1,12.2,13,12.5,13.1,12.5,12.4,12.2

    乙:12,12.4,12.8,13,12.2,12.8,12.3,12.5

    根據測試成績,請你運用學過的統計知識判斷派哪一位更好,為什么?


解:甲的成績平均數==12.5,

乙的成績平均數==12.5,

S2=[(12.1-12.5)2+(12.2-12.5)2+(13-12.5)2+(12.5-12.5)2+(13.1-12.5)2+(12.5-12.5)2+(12.4-12.5)2+(12.2-12.5)2]=0.12,

S2=[(12-12.5)2+(12.4-12.5)2+(12.8-12.5)2+(13-12.5)2+(12.2-12.5)2+(12.8-12.5)2+(12.3-12.5)2+(12.5-12.5)2]=0.10,

因為S2>S2,所以乙的成績穩定,派乙選手參加比賽更好.


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一次函數y=-3x+1的圖象經過點(a,1)和點(-2,b),則a=       ,b=         .

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如圖,已知直線a、b被直線c所截,那么∠1的同位角是(  )

A.∠2   B.∠3   C.∠4   D.∠5

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化簡:()÷(m2+2m+1)

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八年級(1)班數學活動選出甲、乙兩組各10名學生,進行趣味數學搶答比賽,供10道題,答對8題(含8題)以上為優秀,答對題數統計如下:

答對題數

5

6

7

8

9

10

平均數

中位數

眾數

方差

優秀率

甲組

1

0

1

5

2

1

8

8

8

1.6

80%

乙組

0

0

4

3

2

1

請你完成上表,并根據所學的統計知識,從不同方面評價甲、乙兩組選手的成績。

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一組數據-1,0,1,2,3的方差是________.

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計算:(﹣2)3=      

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如圖,等邊三角形ABC的邊長為6cm,動點P從點A出發以2cm/秒的速度沿AC方向向終點C運動,同時動點Q從點C出發以1cm/秒的速度沿CB方向向終點B運動,過點P、Q分別作邊AB的垂線段PM、PN,垂足分別為點M、N.設P、Q兩點運動時間為t秒(0<t<3),四邊形MNQP的面積為S cm2

(1)在點P、Q在運動的過程中,t為何值時,PQ∥AB?

(2)求四邊形MNQP的面積S隨運動時間t變化的函數關系式.

(3)是否存在某一時刻t,使四邊形MNQP的面積S等于△ABC的面積的?若存在,求出此時t的值;若不存在,說明理由.

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如圖,在菱形ABCD中,AB=2,,點E是AD邊的中點,點M是AB邊上一動點(不與點A重合),延長ME交射線CD于點N,連接MD,AN.

(1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形;

(2)填空:①當AM的值為           時,四邊形AMDN是矩形;

②當AM的值為           時,四邊形AMDN是菱形。

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