Question

用配方法解下列方程：
（1）2y²-4y=4
（2）x²+3=2

3

x．

Answer 1

分析：（1）先把2y²-4y=4變形為y²-2y=2，再配方得出（y-1）²=3，y-1=±

3

，即可得出答案，
（2）先移項得出x²-2

3

x=-3，再配方得出（x-

3

）²=0，則x-

3

=0，從而得出答案．

解答：解：（1）2y²-4y=4，
y²-2y=2，
y²-2y+1=2+1，
（y-1）²=3，
y-1=±

3

，
y₁=1+

3

，y₂=1-

3

；
（2）x²+3=2

3

x，
x²-2

3

x=-3，
x²-2

3

x+3=-3+3，
（x-

3

）²=0，
x-

3

=0，
x₁=x₂=

3

．

點評：此題考查了配方法解一元二次方程，掌握配方法的步驟是本題的關鍵；配方法的一般步驟：（1）把常數項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．