Question

為迎接“2010年上海世博會”，甲、乙兩個施工隊共同完成“陽光”小區綠化改造工程，乙隊先單獨做2天后，再由兩隊合作10天就能完成全部工程．已知乙隊單獨完成此項工程比甲隊單獨完成此項工程少用5天，求甲、乙兩個施工隊單獨完成此項工程各需多少天？

Answer 1

設甲隊單獨完成此項工程需x天，則乙隊單獨完成此項工程需（x-5）天．（1分）
由題意，得：

2

x-5

+

10

x

+

10

x-5

=1．（3分）
化簡得：x²-27x+50=0．（1分）
解得：x₁=25，x₂=2．（2分）
經檢驗：x₁=25，x₂=2都是方程的根；但x₂=2不符合題意，舍去．（2分）
∴x=25，x-5=20．（1分）
答：甲隊單獨完成此項工程需25天，乙隊單獨完成此項工程需20天．