Question

方程：2x(4x-7)-(x+

2

)(x-

2

)=15的二次項系數是

 

，一次項系數是

 

．

Answer 1

分析：要確定二次項系數和一次項系數，首先要把方程2x(4x-7)-(x+

2

)(x-

2

)=15轉化為一般形式．

解答：解：由方程2x(4x-7)-(x+

2

)(x-

2

)=15，得
8x²-14x-x²+2-15=0，即7x²-14x-13=0，
∴原方程的二次項系數是7，一次項系數是-14．
故答案是：7、-14．

點評：本題考查了一元二次方程的一般形式．一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常數且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．在一般形式中ax²叫二次項，bx叫一次項，c是常數項．其中a，b，c分別叫二次項系數，一次項系數，常數項．