Question

14、甲乙丙丁四個人同時參加一次數學競賽，賽后，他們四個人預測名次的談話如下：
甲說：丙第一名，我第三名；
乙說：我第一名，丁第四名；
丙說：丁第二名，我第三名；
丁沒有說話．
最后公布結果時，發現他們的預測都只對了一半，那么四個人這次競賽的名次為

乙第一名，丁第二名，甲第三名，丙第四名

．

Answer 1

分析：本題假設丙是第一，看有沒有矛盾，若有矛盾再假設甲是第三的推測是正確的，從而排出名次．

解答：解：把題目所述列成下表：
若丙第一（對應①），則乙不能在對應①，從而丁對應④，那么丙的預測就沒有猜中，矛盾；
于是乙對應①，丙不能對應①，知甲對應③，丁對應②，從而丙只能是第四．
所以四個學生的名次依次為乙第一名，丁第二名，甲第三名，丙第四名．
故答案為：乙第一名，丁第二名，甲第三名，丙第四名．

點評：本題考查推理能力，可以假設甲說的前半部分是正確的，推測有無矛盾，若有矛盾，就假設后半部分是正確的．