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（1）當時，比較1＋b與1的大小；

（2）先化簡，再求值：?，其中a＝＋1（精確到001）．

解：（1）∵b≠0時，∴b＞0或b＜0．

當b＞0時，1＋b＞1，

當b＜0時，1＋b＜1；

（2）原式＝

＝

＝2（a－1）．

∵a＝＋1，

∴原式＝2（a－1）

＝2（＋1－1）

＝2≈529．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在一平直河岸同側有兩個村莊，到的距離分別是3km和2km，．現計劃在河岸上建一抽水站，用輸水管向兩個村莊供水．

方案設計

某班數學興趣小組設計了兩種鋪設管道方案：圖（1）是方案一的示意圖，設該方案中管道長度為，且（其中于點）；圖（2）是方案二的示意圖，設該方案中管道長度為，且（其中點與點關于對稱，與交于點）．

1.觀察計算

在方案一中， km（用含的式子表示）；

在方案二中，組長小宇為了計算的長，作了如圖（3）所示的輔助線，請你按小宇同學的思路計算， km（用含的式子表示）．

2.探索歸納

①當時，比較大小：（填“＞”、“＝”或“＜”）；

當時，比較大小：（填“＞”、“＝”或“＜”）；

②請你參考右邊方框中的方法指導，就（當時）的所有取值情況進行分析，要使鋪設的管道長度較短，應選擇方案一還是方案二？

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科目：初中數學 來源： 題型：

﹣（本題12分）在一平直河岸

同側有

兩個村莊，

到

的距離分別是3km和2km，

．現計劃在河岸

上建一抽水站

，用輸水管向兩個村莊供水．
方案設計
某班數學興趣小組設計了兩種鋪設管道方案：圖（1）是方案一的示意圖，設該方案中管道長度為

，且

（其中

于點

）；圖（2）是方案二的示意圖，設該方案中管道長度為

，且

（其中點

與點

關于

對稱，

與

交于點

）．

（1）觀察計算
在方案一中，

km（用含

的式子表示）；
在方案二中，組長小宇為了計算

的長，作了如圖（3）所示的輔助線，請你按小宇同學的思路計算，

km（用含

的式子表示）．
（2）探索歸納
①當

時，比較大小：

（填“＞”、“＝”或“＜”）；
當

時，比較大小：

（填“＞”、“＝”或“＜”）；

②請你參考右邊方框中的方法指導，
就

（當

時）的所有取值情況進
行分析，要使鋪設的管道長度較短，
應選擇方案一還是方案二？

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科目：初中數學 來源：2011年江蘇省沭陽縣中學中考模擬考試數學卷.doc 題型：解答題

﹣（本題12分）在一平直河岸同側有兩個村莊，到的距離分別是3km和2km，．現計劃在河岸上建一抽水站，用輸水管向兩個村莊供水．
方案設計
某班數學興趣小組設計了兩種鋪設管道方案：圖（1）是方案一的示意圖，設該方案中管道長度為，且（其中于點）；圖（2）是方案二的示意圖，設該方案中管道長度為，且（其中點與點關于對稱，與交于點）．