Question

如圖，DE是△ABC的中位線，S_△ADE=2，則S_△ABC=

 

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Answer 1

分析：DE是△ABC的中位線，可得DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，再利用相似三角形的面積比等于相似比的平方，可求出S_△ABC．

解答：解：∵DE是△ABC的中位線
∴DE∥BC，DE=

1

2

BC
∴△ADE∽△ABC
∴S_△ADE：S_△ABC=1：4
又∵S_△ADE=2，則S_△ABC=8．

點評：此題主要考查三角形的中位線定理和相似三角形的判定和性質．