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12．解下列方程：
（1）3（2x-1）=5-2（x+2）
（2）$\frac{x+5}{4}$=2+$\frac{2x-3}{6}$．

分析 （1）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．

解答 解：（1）去括號得：6x-3=5-2x-4，
移項合并得：8x=4，
解得：x=0.5；
（2）去分母得：3x+15=24+4x-6，
移項合并得：-x=3，
解得：x=-3．

點評 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解．

練習冊系列答案
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2．如圖，在平面直角坐標系中有一個△ABC，頂點A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）．
（1）畫出△ABC關于y軸的對稱軸圖形△A1B1C1（不寫畫法）；
點A1的坐標為（1，3）；點B1的坐標為（-2，0）；點C1的坐標為（3，-1）．
（2）若網格上的每個小正方形的邊長為1，則△ABC的面積是9．

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3．已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=$\sqrt{2}$，將△ABC繞點A順時針方向旋轉60°到△AB′C′的位置，連結BC′，求BC′的長．

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20．計算：sin230°+2sin60°-tan45°-tan60°+cos230°．

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7．定義：點P為△ABC內部或邊上的點，若滿足△PAB、△PBC、△PAC至少有一個三角形與△ABC相似（點P不與△ABC頂點重合），則稱點P為△ABC的自相似點．
例如：如圖1，點P在△ABC的內部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，則△BCP∽△ABC，故點P為△ABC的自相似點．
在平面直角坐標系xOy中，
（1）點A坐標為（2，2$\sqrt{3}$），AB⊥x軸于B點，在E（2，1），F（$\frac{3}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），G（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）這三個點中，其中是△AOB自相似點的是F，G（填字母）；
（2）若點M是曲線C：y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）上的一個動點，N為x軸正半軸上一個動點；
①如圖2，k=3$\sqrt{3}$，M點橫坐標為3，且NM=NO，若點P是△MON的自相似點，求點P的坐標；
②若k=1，點N為（2，0），且△MON的自相似點有2個，則曲線C上滿足這樣條件的點M共有4個，請在圖3中畫出這些點（保留必要的畫圖痕跡）．

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17．如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）請畫出將△ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形△A1B1C1
（2）請畫出將△ABC關于x軸對稱的圖形△A2B2C2．

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4．為了保護學生的視力，課桌椅的高度都是按一定的關系配套設計的，研究表明，若課桌的高度為y（cm），椅子的高度為x（cm），則y是x的一次函數．下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度：
第一套第二套
x（cm）4037
y（cm）7570.2
（1）請確定y與x的函數關系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（2）現有一把高為42cm的椅子和一張高為78.2cm的課桌，他們的配套是否合適？請通過計算說明理由．

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1．如圖，AB∥CD，AD與BC交于點E，連接AC、BD，∠ABC=∠ADC．
寫出圖中的所有全等三角形，并對其中的一對全等三角形寫出理由．

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2．為推進“傳統文化進校園”活動，某校準備成立“經典誦讀”、“傳統禮儀”、“民族器樂”和“地方戲 曲”等四個課外活動小組．學生報名情況如圖（每人只能選擇一個小組）：
 （1）報名參加“民族器樂”課外活動小組的學生數占所有報名人數的30%，報名參加課外活動小組的學生共有人，并將條形統計圖補充完整；
 （2）根據報名情況，學校決定從報名“地方戲曲”小組的甲、乙、丙三人中隨機調整兩人到“經典誦讀”小組，甲、乙恰好都被調整到“經典誦讀”小組的概率是多少？請用列表或畫樹狀圖的方法說明．

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