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如圖1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，點C在AE上，△ABC繞著A點經過逆時針旋轉后能夠與△ADE重合得到圖1，再將圖2作為“基本圖形”繞著A點經過逆時針連續旋轉得到圖2．兩次旋轉的角度分別為（　　）

A．45°，90°

B．90°，45°

C．60°，30°

D．30°，60°

根據圖1可知，
∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，
∴∠CAB=45°，
即△ABC繞點A逆時針旋轉45°可到△ADE；
如右圖，
∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，
∴∠DAE=∠CAB=45°，
∴∠FAB=∠DAE+∠CAB=90°，
即圖1可以逆時針連續旋轉90°得到圖2．
故選A．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點A（2，3）在第一象限，則與點A關于x軸對稱的點的坐標為______，與點A關于y軸對稱的點的坐標為______，與點A關于原點對稱的點的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把邊長為3的正三角形繞著它的中心旋轉180°后，則新圖形與原圖形重疊部分的面積為（　　）

A．

B．

C．3

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，將一副三角板的直角重合放置，其中∠A=30°，∠CDE=45°．
（1）如圖1，求∠EFB的度數；
（2）若三角板ACB的位置保持不動，將三角板CDE繞其直角頂點C順時針方向旋轉．
①當旋轉至如圖2所示位置時，恰好CD∥AB，則∠ECB的度數為______°；
②若將三角板CDE繼續繞點C旋轉，直至回到圖1位置．在這一過程中，是否還會存在△CDE其中一邊與AB平行？如果存在，請你畫出示意圖，并直接寫出相應的∠ECB的大小；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AC=9，點O在AC上，且AO=2，點P是AB上一動點，連接OP將線段OP繞O逆時針旋轉90°得到線段OD，要使點D恰好落在BC上，則AP的長度等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

邊長為

的菱形OACB在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將該菱形繞其對角線的交點順時針旋轉90°后，再向右平移3個單位，則兩次變換后點C對應點C′的坐標為（　　）

A．（2，4）

B．（2，5）

C．（5，2）

D．（6，2）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

圖（1）按______方向旋轉______度可與本身重合．圖（2）按______方向旋轉______度可與本身重合．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知A（-3，1），B（-1，2），C（-2，3）
（1）將△ABC向右平移5個單位，再向下平移5個單位，畫出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△ABC關于直線x=1對稱圖形△A₂B₂C₂；
（3）將△ABC繞原點逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的△A₃B₃C₃，并求出A點對應點A₃的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面內，旋轉變換是指某一圖形繞一個定點按順時針或逆時針旋轉一定的角度而得到新位置圖形的一種變換．
活動一：如圖1，在Rt△ABC中，D為斜邊AB上的一點，AD=2，BD=1，且四邊形DECF是正方形，求陰影部分的面積．

小明運用圖形旋轉的方法，將△DBF繞點D逆時針旋轉90°，得到△DGE（如圖2所示），一眼就看出這題的答案，請你寫出陰影部分的面積：______．
活動二：如圖3，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，過點A作AE⊥BC，垂足為點E，求AE的長．

小明仍運用圖形旋轉的方法，將△ABE繞點A逆時針旋轉90°，得到△ADG（如圖4所示），則①四邊形AECG是怎樣的特殊四邊形？答：______．AE的長是______．
活動三：如圖5，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，將BC按逆時針方向繞點B旋轉90°得到線段BE，連接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面積．

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