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如圖，把邊長為3的正三角形繞著它的中心旋轉180°后，則新圖形與原圖形重疊部分的面積為（　　）
A．
3
3
2
B．
3
4
C．3
3
D．
9
3
8

根據旋轉的意義，圖中空白部分的小三角形也是等邊三角形，且邊長為1，面積是△ABC的
1
9
，
仔細觀察圖形，重疊部分的面積是△ABC與三個小等邊三角形的面積之差，
△ABC的面積是
9
3
4
，一個小等邊三角形的面積是
3
4
，所以重疊部分的面積是
9
3
4
-3×
3
4
=
3
3
2
．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC與△A′B′C′關于點O成中心對稱，則下列結論不成立的是（　　）
A．點A與點A′是對稱點B．BO=B′O
C．AB∥A′B′D．∠ACB=∠C′A′B′

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠AOX=30°，OA=4
3
，試求點A及點A關于x軸、y軸、坐標原點的對稱點A1，A2，A3的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

分別以正方形的各邊為直徑向其內部作半圓得到的圖形如圖所示．將該圖形繞其中心旋轉一個合適的角度后會與原圖形重合，則這個旋轉角的最小度數是______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，D為△ABC內一點，如果將△ACD繞點A按逆時針方向旋轉到△ABD′的位置，則∠ADD′的度數是（　　）
A．40°B．50°C．60°D．70°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將正方形ABCD以點B為旋轉中心順時針旋轉120°得到正方形A′BC′D′，DO⊥C′A′于O，若A′O=
3
-1，則正方形ABCD的邊長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將放置于平面直角坐標系中的三角板AOB繞O點順時針旋轉90°得△A′OB′．已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，則B′點的坐標為（　　）
A．（
3
2
，
1
2
）		B．（
3
2
，
3
2
）		C．（
1
2
，
3
2
）		D．（
3
2
，
3
2
）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，點C在AE上，△ABC繞著A點經過逆時針旋轉后能夠與△ADE重合得到圖1，再將圖2作為“基本圖形”繞著A點經過逆時針連續旋轉得到圖2．兩次旋轉的角度分別為（　　）
A．45°，90°B．90°，45°C．60°，30°D．30°，60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

作圖題（保留痕跡，不寫作法）
如圖，在10×5的正方形網格中，每個小正方形邊長均為單位1，將△ABC向右平移4個單位，得到△A1B1C1，再把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉90°得到△A2B2C2，請畫出△A1B1C1和△A2B2C2．

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同步練習冊答案
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