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如圖，已知A（-3，1），B（-1，2），C（-2，3）
（1）將△ABC向右平移5個單位，再向下平移5個單位，畫出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△ABC關于直線x=1對稱圖形△A₂B₂C₂；
（3）將△ABC繞原點逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的△A₃B₃C₃，并求出A點對應點A₃的坐標．

（1）（2）所作圖形如下所示：

（3）如圖，△A₃B₃C₃即為所求作的三角形，點A₃的坐標為（-1，-3）．

練習冊系列答案

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分別以正方形的各邊為直徑向其內部作半圓得到的圖形如圖所示．將該圖形繞其中心旋轉一個合適的角度后會與原圖形重合，則這個旋轉角的最小度數是______度．

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如圖1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，點C在AE上，△ABC繞著A點經過逆時針旋轉后能夠與△ADE重合得到圖1，再將圖2作為“基本圖形”繞著A點經過逆時針連續旋轉得到圖2．兩次旋轉的角度分別為（　　）

A．45°，90°

B．90°，45°

C．60°，30°

D．30°，60°

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（1）如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉一定角度后得到△ABE，如果AF=4，AB=7：
①寫出圖中的旋轉過程；
②求BE的長；
③在圖中作出延長BE與DF的交點G，并說明BG⊥DF．
（2）如圖，將三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=9

0°）繞點B按順時針轉動一個角度到A₁BC₁的位置，使得點A、B、C₁在同一條直線上，那么這個角度等于______．
A.120°B.90°C.60°D.30°．

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我們小時候都玩過蕩秋千的游戲．在夏天，我們會打開電扇，扇葉會繞著中心轉軸轉動起來．如圖，單擺上小木球會從位置A運動到位置A′．
（1）上述幾種運動是做直線運動還是做曲線運動？
（2）運動有何共同點？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1）正方形ABCD和正方形AEFG，邊AE在邊AB上，AB=12，AE=6

．將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉α（0°≤α≤45°）
（1）如圖（2）正方形AEFG旋轉到此位置，求證：BE=DG；
（2）在旋轉的過程中，當∠BEA=120°時，試求BE的長；
（3）BE的延長線交直線DG于點Q，當正方形AEFG由圖（1）繞點A逆時針旋轉45°，請直接寫出旋轉過程中點Q運動的路線長；
（4）在旋轉的過程中，是否存在某時刻BF=BC？若存在，試求出DQ的長；若不存在，請說明理由．（點Q即（3）中的點）