Question

三個不同的正整數a、b、c，使a+b+c=133，且任意兩個數的和都是完全平方數，則a、b、c是     ．

Answer 1

【答案】分析：先根據a+b+c=133可得出2a+2b+2c=266，再由266=121+81+64可求出a、b、c的值，進而可得出結論．
解答：解：∵a+b+c=133，
∴2a+2b+2c=266，
∵266=121+81+64，
∴a+b=121，a+c=81，b+c=64，a=69，b=52，c=12，
266還能分成其他一些完全平方數，但都不符合a、b、c是三個不同的正整數這個條件，
∴a=69，b=52，c=12（順序不確定）．
故答案為：69，52，12．
點評：本題考查的是完全平方數，能根據題意得出+b=121，a+c=81，b+c=64是解答此題的關鍵．