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【題目】(1)已知實數a、b滿足（a+b）2=3，（a﹣b）2=27，求a2+b2的值．

(2)先化簡，再求值：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2．

【答案】（1）15；（2）-20a2+9a；-98.

【解析】

（1）直接利用完全平方公式化簡進而得出答案；

（2）直接去括號合并同類項，再把已知代入求出答案．

（1）∵（a+b）2=3，（a﹣b）2=27，∴a2+2ab+b2=3①，a2﹣2ab+b2=27②，∴①+②得：2a2+2b2=30，∴a2+b2=15；

（2）3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4）

=6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2

=﹣20a2+9a

當a=﹣2時，原式=﹣98．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,BC=6,CD=4,求:

（1）AB的長;
（2）四邊形ABCD的面積.

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【題目】溫家寶總理強調，“十二五”期間，將新建保障性住房36000000套，用于解決中低收入和新參加工作的大學生住房的需求．把36000000用科學記數法表示應是 ．

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【題目】如圖，△PQR是⊙O的內接正三角形，四邊形ABCD是⊙O的內接正方形，BC∥QR，則∠AOQ= ____________．

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【題目】如圖,△A'B'C'是△ABC平移后得到的,△ABC中任一點P(x1,y1)平移后的對應點為P'(x1+6,y1+4)

（1）請寫出△ABC平移的過程;
（2）分別寫出點A',B',C'的坐標.

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【題目】如圖，在⊙O中，直徑AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分線交⊙O于點D．

求BC和AD的長．

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【題目】如圖,△ABC在平面直角坐標系中.

（1）若把△ABC向上平移2個單位長度,再向左平移1個單位長度得到△A1B1C1,寫出A1,B1,C1的坐標;
（2）求△ABC的面積.

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【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，∠CAB=∠ACB，過點B作BE⊥AB交AC于點E．

（1）求證：AC⊥BD；

（2）若AB=14，cos∠CAB=，求線段OE的長．

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【題目】已知關于x的一元二次方程。

（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；

（2）若△ABC的兩邊AB、AC的長是方程的兩個實數根，第三邊BC的長為5。當△ABC是等腰三角形時，求k的值。

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同步練習冊答案
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