Question

19．如圖，∠1=∠2，AC=AD，AB=AE，求證：△ABC≌△AED．

Answer 1

分析 首先根據∠1=∠2可得∠BAC=∠EAD，再加上條件AC=AD，AB=AE可證明△ABC≌△AED．

解答 證明：∵∠1=∠2，
∴∠BAC=∠EAD，
∵在△ABC和△AED中$\left\{\begin{array}{l}{AC=AD}\\{∠BAC=∠EAD}\\{AB=AE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△AED（SAS）．

點評 此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．