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已知：直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．
（1）如圖①，將直角△ABC按順時針方向繞點C旋轉到△A1B1C位置，試求出點A所經過路徑的長度（精確到0.1）；
（2）如圖②，將圖①中△A1B1C向左平移到△A2B2C1位置，若點B2落在AB上，試求出平移的距離．
（1）點A所經過路徑的長度為：
π
2
×4
=2π≈6.3；

（2）∵△BC1B2∽△BCA，
∴
BC1
BC
=
B2C1
AC
，
得BC1=
2×2
4
=1，
從而CC1=1，即平移的距離為1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平面直角坐標系中，已知正方形OABC，其中A，C分別在x軸、y軸上，B（2，2）將它繞O點旋轉到正方形OA′B′C′的位置，已知兩正方形的重疊部分的面積為
4
3
3
，則點C′的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC繞點B逆時針方向旋轉到△EBD的位置，若∠E=21°，∠C=18°，E，B，C在同一直線上，則旋轉角的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC繞點A旋轉得到△ADE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，則∠BAD的度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在正方形ABCD的邊AB上任取一點E，作EF⊥AB交BD于點F，取FD的中點G，連接EG、CG，如圖（1），易證EG=CG且EG⊥CG．

（1）將△BEF繞點B逆時針旋轉90°，如圖（2），則線段EG和CG有怎樣的數量關系和位置關系？請直接寫出你的猜想．
（2）將△BEF繞點B逆時針旋轉180°，如圖（3），則線段EG和CG又有怎樣的數量關系和位置關系？請寫出你的猜想，并加以證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△AOB的三個頂點均在格點上，點A、B的坐標分別為A（-2，3）、B（-3，1）．
（1）畫出△AOB繞點O順時針旋轉90°后的△A1OB1；
（2）寫出點A1的坐標；
（3）求點A旋轉到A1所經過的路線長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABD繞著點B沿順時針方向旋轉90°到△EBC，且∠ABD=90°，
（1）△ABD和△EBC是否全等？如果全等，請指出對應邊與對應角．
（2）若AB=3cm，BC=5cm，你能求出DE的長嗎？
（3）直線AD和直線CE有怎樣的位置關系？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

點A的坐標為（
2
，0），把點A繞著坐標原點順時針旋轉135°到點B，那么點B的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC的∠BAC=90°，AB=AC=5cm，△ABC按逆時針方向轉動一個角度后成為△ACD，則圖中點______是旋轉中心，旋轉角等于______度，點B與點______是對應點，點C與點______是對應點，∠ACD=______，AD=______．

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