Question

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△AOB的三個頂點均在格點上，點A、B的坐標分別為A（-2，3）、B（-3，1）．
（1）畫出△AOB繞點O順時針旋轉90°后的△A₁OB₁；
（2）寫出點A₁的坐標；
（3）求點A旋轉到A₁所經過的路線長．

Answer 1

（1）如圖所示：

（2）A₁（3，2）；

（3）點A旋轉到A₁所經過的路線為以點O為圓心，以OA長為半徑的四分之一圓弧．
∵OA=

22+32

=

13

，
∴點A旋轉到A₁所經過的路線的長為

90π× 13

180

=

13

2

π．