Question

邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形ABC′D′，兩圖疊成一個(gè)“蝶形風(fēng)箏”（如圖所示陰影部分），則這個(gè)風(fēng)箏的面積是（　　）

A．2- 3 3

B． 2 3 3

C．2- 3 4

D．2

Answer 1

設(shè)CD，C′B′交于E點(diǎn)，連接AE，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知△ADE≌△AB′E，
∵旋轉(zhuǎn)角∠BAB′=30°，
∴∠B′AD=90°-∠BAB′=60°，
∴∠DAE=30°，
在Rt△ADE中，DE=AD•tan30°=

3

3

，
S_{四邊形ADEB′}=2×S_△ADE=2×

1

2

×1×

3

3

=

3

3

，
∴風(fēng)箏面積為2-

3

3

．
故選A．