Question

．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點M是AD的中點，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，則梯形ABCD的周長為（　　）

A．22 　　　　B．24 　　　　C．26 　　　　D．28

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】先判斷△AMB≌△DMC，從而得出AB=DC，然后代入數(shù)據(jù)即可求出梯形ABCD的周長．

解：∵AD∥BC，

∴∠AMB=∠MBC，∠DMC=∠MCB，

又∵MC=MB，

∴∠MBC=∠MCB，

∴∠AMB=∠DMC，

在△AMB和△DMC中，

∵AM=DM，MB=MC，∠AMB=∠DMC

∴△AMB≌△DMC，

∴AB=DC，

四邊形ABCD的周長=AB+BC+CD+AD=24．

故選B．