Question

已知某種水果的批發單價與批發量的函數關系如圖（1）所示．

 (1). （4分）請說明圖中①、②兩段函數圖象的實際意義；

 

(2). （3分）寫出批發該種水果的資金金額w（元）與批發量n（kg）之間的函數關系式；在下圖的坐標系中畫出該函數圖象；指出金額在什么范圍內，以同樣的資金可以批發到較多數量的該種水果.

 

 

 

 

 

 

 

(3). （3分）經調查，某經銷商銷售該種水果的日最高銷量與零售價之間的函數關系如圖（2）所示，該經銷商擬每日售出60kg以上該種水果，且當日零售價不變，請你幫助該經銷商設計進貨和銷售的方案，使得當日獲得的利潤最大．

 

Answer 1

（1）解：圖①表示批發量不少于20kg且不多于60kg的該種水果，

可按5元/kg批發；

圖②表示批發量高于60kg的該種水果，

可按4元/kg批發．…………………2分

（2）解：由題意得：

圖象如圖所示．…………5分

由圖可知，資金金額滿足時，

以同樣的資金可批發到較多數量的該種水果．············· 6分

（3）解法一：

設當日零售價為x元，由圖可得日最高銷量

當n＞60時，x＜6.5．

由題意，銷售利潤為

從而x＝6時，．此時n＝80．

即經銷商應批發80kg該種水果，日零售價定為6元/kg，

當日可得最大利潤160元．

解法二：

設日最高銷量為xkg（x＞60）

則由圖（2）日零售價p滿足：．于是，

銷售利潤

從而x＝80時，．此時p＝6．即經銷商應批發80kg該種水果，日零售價定為6元/kg，當日可得最大利潤160元．

解析:略