Question

代數證明：
已知 a，b，c為有理數，且滿足a=8-b，c²=ab-16
求證：a=b=4，且c=0．

Answer 1

證明：∵a=8-b，
∴c²=ab-16
=（8-b）b-16
=-（b-4）²≥0，
而a，b，c為有理數，
∴c=b-4=0，
∴c=0，b=4，
∴a=8-4=4，即a=b=4．
分析：先以已知條件進行整理，然后解方程即可．
點評：本題主要考查非負數的性質．解答本題解出a、b、c的值是關鍵．