Question

27、代數(shù)證明：
已知 a，b，c為有理數(shù)，且滿足a=8-b，c²=ab-16
求證：a=b=4，且c=0．

Answer 1

分析：先以已知條件進(jìn)行整理，然后解方程即可．

解答：證明：∵a=8-b，
∴c²=ab-16
=（8-b）b-16
=-（b-4）²≥0，
而a，b，c為有理數(shù)，
∴c=b-4=0，
∴c=0，b=4，
∴a=8-4=4，即a=b=4．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．解答本題解出a、b、c的值是關(guān)鍵．