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如圖1，MN⊥AB于點D，AD=BD（即MN是AB的垂直平分線），則AC與BC的關系是          .
（1）先填空，再用一句簡明的語言總結它的規：                                     .
（2）用（1）的結論證明下題：如圖2，在△ABC中，∠ABC的平分線BN與AC的垂直平分線MN相交于點N，過N分別作ND⊥AB交BA的延長線于點D，NE⊥BC于點E，求證：AD=CE.
AC=BC；
（1）線段垂直平分線的點到這條線段兩個端點的距離相等；
（2）見解析
（1）根據MN是AB的垂直平分線可知線段垂直平分線的點到這條線段兩個端點的距離相等；
（2）作輔助線連接AN、CN，再根據已知條件可知DN=NE，再根據全等三角形的判定即可得出AD=CE．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，若AB=20㎝，則△DBE的周長為  .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將兩根鋼條、的中點O連在一起，使、可以繞著點0自由轉動，就做成了一個測量工件，則的長等于內槽寬AB，那么判定△AOB△的理由是(    )
A．邊邊邊B．邊角邊C．角邊角D．角角邊

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在中，分別是的中點，若，則的長是       ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將△ABC繞點B旋轉到△的位置時，∥BC，∠ABC=70°，則∠=      .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的點，DE//BC，將△ABC沿線段DE折疊，使點A落在BC上的點F處，若∠B=55°，則∠BDF的度數為（     ）

A、35º              B、40º           C、65º                D、70º

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖：直線a，b，c表示三條相互交叉環湖而建的公路，現在建立一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（     ）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，如圖，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分線的交點，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10cm，則△ODE的周長       。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

小明手中有三根木棒，長分別為5cm、4cm、3cm，將三根木棒首尾順次連接，能組成：（ ）
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．以上都有可能

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