Question

如圖所示，⊙M與⊙N外切于點(diǎn)P．

經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的直線AB交⊙M于A，交⊙N于點(diǎn)B，以⊙M為直徑AC所在直線為y軸，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線為J軸建立直角坐標(biāo)系．

(1)求證OB是⊙N的切線；

(2)如果OC=CM=MA=1，⊙N在始終保持與⊙M外切，與比x軸相切的情況下運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(x，y)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

答案：
解析：

(1)證明：如圖所示，連接MN，NB。∵⊙M和⊙N外切于點(diǎn)P，∴∠1=∠2．∵∠2=∠3，∠1=∠4，∴∠4=∠3，∴AO∥NB，∴∠NBx=∠AOB=90°，∴OB是⊙N的切線．(2)解：作ND⊥y軸，垂足為D，則，，，∴在Rt△MDN中， ，∴，即．