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如圖，AB∥CD，如果E在如圖那樣的位置上，∠A、∠E、∠C之間的關系怎樣呢？
分析：根據(jù)三角形外角性質得出EOB=∠A+∠E，根據(jù)平行線的性質得出∠C=∠EOB，即可得出答案．
解答：解：
∠A+∠E=∠C，
理由是：∵AB∥CD，
∴∠C=∠EOB，
∵∠EOB=∠A+∠E，
∴∠A+∠E=∠C．
點評：本題考查了三角形外角性質和平行線的性質的應用，主要考查學生的推理能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖，AB=CD=ED，AD=EB，BE⊥DE，垂足為E．
（1）求證：△ABD≌△EDB；
（2）只需添加一個條件，即
AB∥CD
等，可使四邊形ABCD為矩形．請加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB∥CD，∠BAC與∠DCA的平分線相交于點G，GE⊥AC于點E，F(xiàn)為AC上的一點，且FA=FG=FC，GH⊥CD于H．下列說法：①AG⊥CG；②∠BAG=∠CGE；③S△AFG=S△CFG；④若∠EGH：∠ECH=2：7，則∠EGF=50度．其中正確的有（　�。�精英家教網(wǎng)
A、①②③④B、②③④C、①③④D、①②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、如圖，AB∥CD，在AB與CD之間任意找一點E，連接AE，CE（說明：AB，CD都為線段），自己畫出圖形并探索下面問題：
（1）試問∠AEC與∠C有何種關系？請猜想并給出證明．
（2）當E點在平行線AB，CD的外部時，上一問的結論是否仍然成立？畫圖探索并予以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：AB∥CD，AD∥BC，求證：AB=CD．
證明：∵AB∥CD
∴∠ABD=∠CDB
（兩直線平行，內錯角相等）
（兩直線平行，內錯角相等）
．
∵AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD
（兩直線平行，內錯角相等）
（兩直線平行，內錯角相等）
．
在△ABD和△CDB中
∠ADB=∠CBD
∵B=DB
∠ABD=∠CD
∴△ABD≌△CDB
（ASA）
（ASA）
．
∴AB=CD
（全等三角形的對應邊相等）
（全等三角形的對應邊相等）
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013年山西省農(nóng)業(yè)大學附屬中學七年級下學期第一次月考數(shù)學卷（帶解析） 題型：解答題

（10分）完成下面的證明：已知，如圖，AB∥CD，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD

求證：∠EGF＝90°
證明：∵HG∥AB(已知)   ∴∠1＝∠3(            )
又∵HG∥CD(已知) ∴∠2＝∠4(           )
∵AB∥CD(已知) ∴∠BEF＋___________＝180°(      )
又∵EG平分∠BEF(已知) ∴∠1＝∠______(          )
又∵FG平分∠EFD(已知) ∴∠2＝∠          (         )
∴∠1＋∠2＝(___________＋______________) ∴∠1＋∠2＝90°
∴∠3＋∠4＝90°(           )即∠EGF＝90°

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