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如圖所示，把一張矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，將重合部分剪去，得到△ABF和△EDF．

(1)試判斷△ABF與△EDF是否全等？并加以證明．

(2)將△ABF與△EDF不重合地拼在一起，可拼成特殊三角形與特殊四邊形．在下圖中，按要求將拼圖補畫完整．要求：①任選一圖用尺規作圖，保留作圖痕跡；②其余兩圖畫圖工具不限．

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19、如圖所示，把一張矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，將重合部分剪去，得到△ABF和△EDF．求證：△ABF≌△EDF．

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精英家教網矩形折疊問題：如圖所示，把一張矩形紙片沿對角線折疊，重合部分是什么圖形，試說明理由．
（1）若AB=4，BC=8，求AF．
（2）若對折使C在AD上，AB=6，BC=10，求AE，DF的長．

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精英家教網如圖所示，把一張矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，已知AB=6、BC=8，則BF=
 
．

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（2012•欽州）如圖所示，把一張矩形紙片對折，折痕為AB，在把以AB的中點O為頂點的平角∠AOB三等分，沿平角的三等分線折疊，將折疊后的圖形剪出一個以O為頂點的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展開平鋪后得到的平面圖形一定是（　　）

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如圖所示，把一張矩形紙片沿對角線對折，重合部分是什么圖形？試說明理由．

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