Question

如圖所示，把一張矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，已知AB=6、BC=8，則BF=

 

．

Answer 1

分析：根據折疊的性質我們可得出AB=ED，∠A=∠E=90°，又有一組對應角，因此就構成了全等三角形判定中的AAS的條件．兩三角形就全等，從而設BF為x，解直角三角形ABF可得出答案．

解答：解：根據題意可得：AB=DE，∠A=∠E=90°，
又∵∠AFB=∠EFD，
∴△ABF≌△EDF（AAS）．
∴AF=EF，
設BF=x，則AF=FE=8-x，
在Rt△AFB中，可得：BF²=AB²+AF²，
即x²=6²+（8-x）²，
解得：x=

25

4

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故答案為：

25

4

．

點評：本題考查翻折變換的知識，有一定的難度，注意判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．