Question

如果二次函數y=x²+x+a與x軸有交點，那么實數a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：二次函數y=x²+x+a與x軸有交點，所以令y=0，即x²+x+a=0，△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點個數，此題交點個數有兩種情況：①一個交點，②兩個交點，故△≥0，再解不等式即可．
解答：解：∵二次函數y=x²+x+a與x軸有交點，
∴y=0，
即：x²+x+a=0，
∴△=1-4a≥0，
解得：a≤，
故答案為：a≤．
點評：此題主要考查了拋物線與x軸的交點問題，關鍵把握好△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點個數．①△=b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；②△=b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；③△=b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．