Question

在括號里加注理由．
已知：如圖BC=DF，∠B=∠F，AC∥DE．求證：△ABC≌△EFD
證明：∵AC∥DE________
∴∠ACB=∠EDF________
在△ABC和△EFD中，∵∠B=∠F，BC=DF，∠ACB=∠EDF________
∴△ABC≌△EFD________．

Answer 1

已知    兩直線平行，內錯角相等    已證    ASA
分析：由AC∥DE，根據平行線的性質可得到∠ACB=∠EDF，再加上條件BC=DF，∠B=∠F可利用ASA定理判定△ABC≌△EFD．
解答：證明：∵AC∥DE 已知
∴∠ACB=∠EDF 兩直線平行，內錯角相等
在△ABC和△EFD中，
∵∠B=∠F，BC=DF，∠ACB=∠EDF 已證
∴△ABC≌△EFD（ASA）．
點評：此題主要考查了三角形全等的判定；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．要根據已知條件在圖形上的位置進行選擇方法．