Question

在括號里加注理由．已知：△ABC中，AB=AC，BD=DC，B、D、C在同一條直線上．
求證：AD⊥BC．
證明：在△ABD和△ACD中∴△ABC≌△ACD（________）
∴∠1=∠2（________）
∵B、D、C在同一直線上（已知）
∴∠BDC=180°（________）
∴∠1=∠BDC=90°
∴AD⊥BC（________）．

Answer 1

SSS    全等三角形的對應角相等    平角定義    垂直定義
分析：要證AD⊥BC，則要證明∠1=∠2，則要證明△ABC≌△ACD，由已知條件，易得全等．
解答：證明：在△ABD和△ACD中，
∴△ABC≌△ACD（SSS）．
∴∠1=∠2（全等三角形對應角相等）．
∵B、D、C在同一直線上（已知），
∴∠BDC=180°（平角定義）．
∴∠1=∠BDC=90°．
∴AD⊥BC（垂直定義）．
點評：本題考查三角形全等的判定及性質；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．要根據已知條件在圖形上的位置進行選擇方法．