Question

小華同學步行勻速到離家3000米的少年宮參加演出活動．到少年宮時發現演出道具還放在家中，于是她立即以原速步行回家．在家拿道具用2分．然后立即騎自行車勻速返回少年官．巳知小華從少年宮回家到返回少年官共用了42分，且騎自行車的速度是步行速度的3倍．
（1）小華步行的速度是多少？
（2）演出結束后小華騎自行車回到家．再步行去報攤耍報，若小華騎自行車和步行的速度不變，小華從少年宮到家的時間不少于從家去報攤的時問．那么小華家距離報攤最多是多少米？

Answer 1

考點：分式方程的應用,一元一次不等式的應用

專題：

分析：（1）設步行速度為x米/分，則自行車的速度為3x米/分，根據等量關系少年宮回家到返回少年官共用了42分可得出方程，解出即可；
（2）根據“小華從少年宮到家的時間不少于從家去報攤的時間”列出不等關系求解即可．

解答：解：設小華步行的速度為x米/分，則騎自行車的速度為3x米/分，
根據題意得

3000

x

+

3000

3x

+2=42
解得：x=100
經檢驗x=100是原方程的根，
∴小華步行的速度為100米/分．
（2）解：由（1）得小華騎自行車的速度為3×100=300米/分，根據題意得：

3000

300

≥

y

100

解得：y≤1000
∴小華距離報攤最多1000米．

點評：此題考查了分式方程的應用，設出步行的速度，根據等量關系得出方程是解答本題的關鍵，注意分式方程一定要檢驗．