Question

如圖，正方形MNEF的四個頂點在直徑為4的大圓上，小圓與正方形各邊都相切，AB與CD是大圓的直徑，AB⊥CD，CD⊥MN，則圖中陰影部分的面積是（ ）
A．4π
B．3π
C．2π
D．π

Answer 1

【答案】分析：由AB⊥CD，CD⊥MN可知陰影部分的面積恰好為正方形MNEF外接圓面積的，再根據圓的面積公式進行解答即可．
解答：解：∵AB⊥CD，CD⊥MN，
∴陰影部分的面積恰好為正方形MNEF外接圓面積的，
∵正方形MNEF的四個頂點在直徑為4的大圓上，
∴S_陰影=π×（）²=π．
故選D．
點評：本題考查的是扇形的面積及軸對稱的性質，根據題意得出陰影部分的面積恰好為正方形MNEF外接圓面積的是解答此題的關鍵．