Question

如圖，正方形MNEF的四個頂點在直徑為4的大圓上，小圓與正方形各邊都相切，AB與CD是大圓的直徑，AB⊥CD，CD⊥MN，則圖中陰影部分的面積是          .

 

 

Answer 1

【答案】

π

【解析】由題,如圖,根據圖形的對稱性,可將陰影部分的面積化為扇形OBC, 而扇形OBC是大圓的四分之一圓周,大圓半徑為2,所以S_陰影部分=πR²=π.

試題分析：求不規則圖形的面積,一般都是利用割補法將面積化為規則圖形求解,由題,如圖,根據圖形的對稱性,可將陰影部分的面積化為扇形OBC,AJF陰影部分面積=BEK部分面積,QNK陰影部分面積=KEL部分面積,所以陰影部分的面積就是扇形OBC的面積,而扇形OBC是大圓的四分之一圓周,大圓半徑為2,所以S_陰影部分=πR²=π.

考點：圖形面積的割補.