Question

28、如圖，AB∥CD，分別探討下面四個圖形中∠APC與∠PAB、∠PCD的關系，請你從所得到的關系中任選一個加以說明．（適當添加輔助線，其實并不難）

Answer 1

分析：關鍵過轉折點作出平行線，根據兩直線平行，內錯角相等，或結合三角形的外角性質求證即可．

解答：解：如圖，

（1）∠APC=∠PAB+∠PCD；
（2）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；
（3）∠APC=∠PAB-∠PCD；
（4）∠APC=∠PCD-∠PAB．
（1）證明：過點P作AB∥PF，所以AB∥CD∥PF，∴∠APC=∠PAB+∠PCD（兩直線平行，內錯角相等）．

點評：兩直線平行時，應該想到它們的性質，由兩直線平行的關系得到角之間的數量關系，從而達到解決問題的目的．