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如圖，△ABC經過旋轉變換得到△AB′C′，若∠CAC′=32°，則∠BAB′= 度．

【答案】分析：依據△ABC經過旋轉變換得到△AB′C′，則∠BAB′=∠CAC′=32度．
解答：解：∵△ABC經過旋轉變換得到△AB′C′，∠CAC′=32°，
∴∠BAB′=∠CAC′=32度．
點評：本題考查旋轉的性質，旋轉變化前后，對應點到旋轉中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉中心連線所構成的旋轉角相等．要注意旋轉的三要素：①定點-旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠B=30°．
（1）把△ABC繞點A按順時針方向旋轉，得△AB′C′，B′C′交AB于點D．
①若BC=3，旋轉角為30°，求C′D的長；
②若點B經過的路徑與AB，AB′所圍圖形的面積與△ABC面積的比值是

π，求∠BDB′的度數；
（2）點P在邊AC上，CP：PA=

：2．把△ABC繞著點P逆時針旋轉n（0°＜n＜180°）后，如果點A恰好落在初始Rt△ABC的邊上，求n的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖（1），在平面直角坐標系中，Rt△ABC的AC邊與x軸重合，且點A在原點，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=2，又一直徑為2的⊙D與x軸切于點E（1，0）；
（1）若Rt△ABC沿x軸正方向移動，當斜邊AB與⊙D相切時，試寫出此時點A的坐標；
（2）當Rt△ABC的邊BC移動到與y軸重合時，則把Rt△ACB繞原點O按逆時針方向旋轉，使斜邊AB恰好經過點F（0，2），得Rt△A′B′O，AB分別與A′O、A′B′相交于M、N，如圖（2）所示．
①求旋轉角∠AOA′的度數；
②求四邊形FOMN的面積．（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源：新課標三維目標導學與測評　　數學八年級上冊 題型：022

如圖，△ABC經過旋轉后得到△A₁B₁C₁，旋轉中心是________，旋轉角________，相等的線段有________，相等的角有________．

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科目：初中數學 來源：江蘇中考真題 題型：解答題

在平面內，先將一個多邊形以點O為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應線段的比為k，并且原多邊形上的任一點P，它的對應點P′在線段OP或其延長線上；接著將所得多邊形以點O為旋轉中心，逆時針旋轉一個角度θ，這種經過和旋轉的圖形變換叫做旋轉相似變換，記為O（k，θ），其中點O叫做旋轉相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋轉角。
（1）填空：①如圖1，將△ABC以點A為旋轉相似中心，放大為原來的2倍，再逆時針旋轉60°，得到△ADE，這個旋轉相似變換記為A（__，__）；
②如圖2，△ABC是邊長為1cm的等邊三角形，將它作旋轉相似變換A（

，90°），得到△ADE，則線段BD的長為_____cm；
（2）如圖3，分別以銳角三角形ABC的三邊AB，BC，CA為邊向外作正方形ADEB，BFGC，CHIA，點O₁，O₂，O₃分別是這三個正方形的對角線交點，試分別利用△AO₁O₃與△ABI，△CIB與△CAO₂之間的關系，運用旋轉相似變換的知識說明線段O₁O₃與AO₂之間的關系。

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科目：初中數學 來源：2009-2010學年九年級（上）調研考試訓練題（解析版） 題型：解答題

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