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【題目】我國古代數學著作(九章算術)中有如下問題：“今有人持金出五關，前關二而稅一．次關三而稅一，次關四而稅一，次關五而稅一，次關六而稅一，并五關所稅，適重一斤．”其意思為“今有人持金出五關，第關所收稅金為持金的，第關所收稅金為剩余金的，第關所收稅金為剩余金的，第關所收稅金為剩余金的，第關所收稅金為剩余金的，關所收稅金之和，恰好重斤．”若設這個人原本持金斤，根據題意可列方程為__________ ．

【答案】

【解析】

設第一關收稅金x，則第二關收稅金(1)x＝x，第三關收稅金(1)=x，第四關收稅金(1)x=x，第五關收稅金（1-）x=x，由此列出方程．

解：設第一關收稅金x，則第二關收稅金(1)x＝x，第三關收稅金(1)=x，第四關收稅金(1)x=x，第五關收稅金（1-）x=x，

由題意可得：

故答案為：．

練習冊系列答案

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【題目】如圖，AB是△ABC外接圓的直徑，O為圓心，CHAB，垂足為H，且∠PCA=∠ACH， CD平分∠ACB，交⊙O于點D，連接BD，AP=2．

（1）判斷直線PC是否為⊙O的切線，并說明理由；

（2）若∠P=30°，求AC、BC、BD的長．

（3）若tan∠ACP=，求⊙O半徑．

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（1）如圖1，當為的直徑時，求證：；

（2）如圖2，當不是的直徑，且時，求證：；

（3）如圖3在（2）的條件下，，，求長．

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（1）如圖 1，求證：AE=DB；

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