Question

30、有一列單項式：-a，2a²，-3a³，4a⁴，…-19a¹⁹，20a²⁰…
（1）系數按

-1，2，-3，4，-5

排列，a的指數按

1，2，3，4，5

排列；
（2）根據上述規律，第100個單項式為

100a¹⁰⁰

；
（3）第n個單項式為

當n為奇數時，為-naⁿ；當n為偶數時為naⁿ

．

Answer 1

分析：通過觀察題意可得：系數按-1，2，-3，4，-5排列，a的指數按 1，2，3，4，5排列，由此可解出本題．

解答：解：（1）系數按-1，2，-3，4，-5 排列，a的指數按1，2，3，4，5排列；
（2）第100個單項式為 100a¹⁰⁰；
（3）當n為奇數時，為-naⁿ，當n為偶數時為naⁿ．
故答案為-1，2，-3，4，-5；1，2，3，4，5；100a¹⁰⁰；當n為奇數時，為-naⁿ，當n為偶數時為naⁿ．

點評：本題考查了確定一列單項式的系數和次數的規律．確定單項式的系數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數和次數的關鍵．分別找出單項式的系數和次數的規律也是解決此類問題的關鍵．