Question

如圖1至圖3是將正方體截去一部分后得到的多面體．

（1）根據要求填寫表格：

	面數（f）	頂點數（v）	棱數（e）
圖1	______	______	______
圖2	______	______	______
圖3	______	______	______

（2）猜想f、v、e三個數量間有何關系；
（3）根據猜想計算，若一個多面體有頂點數2013個，棱數4023條，試求出它的面數．

Answer 1

（1）題1，面數f=7，頂點數v=9，棱數e=14，
題2，面數f=6，頂點數v=8，棱數e=12，
題3，面數f=6，頂點數v=10，棱數e=14，
故答案為：7，9，14.6，8，12，6，10，14．

（2）f+v-e=2．

（3）∵v=2013，e=4023，f+v-e=2
∴f+2013-4023=2，
f=2012，
即它的面數是2012．