Question

12．（1）如圖，已知點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度．
（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其他條件不變，求MN的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長(zhǎng)，根據(jù)線(xiàn)段的和差，可得答案；
（2）根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長(zhǎng)，根據(jù)線(xiàn)段的和差，可得答案．

解答 （1）解：因?yàn)镸，N分別是AC，BC的中點(diǎn)所以，
MC=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×6=3cm，
NC=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×4=2cm，
所以，MN=MC+NC=3+2=5（cm）；
（2）解：由（1）知MC=$\frac{1}{2}$a，NC=$\frac{1}{2}$b，
所以，MN=MC+NC=$\frac{1}{2}$a+$\frac{1}{2}$b=$\frac{1}{2}$（a+b）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)得出MC、NC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．