Question

某商場將進(jìn)價(jià)2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為配合國家“家電下鄉(xiāng)政策的實(shí)施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降價(jià)50元，平均每天就能多售出4臺(tái)。
（1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場每天銷售這種冰箱y臺(tái)，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的范圍）
（2）若每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是z元，請(qǐng)寫出z與x之間的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫自變量的取值范圍）；
（3）商場要想在這種冰箱銷售中每天贏利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？
（4）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？

Answer 1

解：（1）y=8+0.08x
（2）z=（400－x）（8+0.08x）=－0.08x²+24x+3200
（3）當(dāng)z=4800時(shí)，－0.08x²+24x+3200=4800，解這個(gè)方程得x₁=100，x₂=200。
經(jīng)檢驗(yàn)x₁=100不符合題意，舍去。
答：若要使老百姓獲得更多實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)200元.
（4）當(dāng)x==150時(shí)，=5000
答：每臺(tái)冰箱降價(jià)150元時(shí)，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高，最高利潤是5000元.

解析