Question

10、如圖是某廣場用地板鋪設的部分圖案，中央是一塊正六邊形的地板磚，周圍是正三角形和正方形的地板磚．從里向外的第1層包括6個正方形和6個正三角形，第2層包括6個正方形和18 個正三角形，依此遞推，第10層中含有正三角形個數是…（　　）

A、102個

B、114個

C、126個

D、138個

Answer 1

分析：觀察三角形的規律，發現：三角形依次是6+12×（1-1），6+12×（2-1），…，6+12×（n-1）塊．

解答：解：根據題意分析可得：從里向外的第1層包括6個正三角形．
第2層包括18個正三角形．
此后，每層都比前一層多12個．
依此遞推，第10層中含有正三角形個數是6+12×9=114個．
故選B．

點評：本題考查了平面鑲嵌（密鋪）問題，此題要注意能夠分別找到三角形和正方形的個數的規律．