Question

把拋物線y=ax²+bx+c的圖象先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得的圖象的解析式是y=2（x-1）²+8，則a+b+c=    ．

Answer 1

【答案】分析：因為拋物線y=ax²+bx+c的圖象先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到圖象的解析式是y=2（x-1）²+8，所以y=2（x-1）²+8向左平移3個單位，再向上平移2個單位后，可得拋物線y=ax²+bx+c的圖象，先由y=2（x-1）²+8的平移求出y=ax²+bx+c的解析式，再求a+b+c=24．
解答：解：∵當(dāng)y=2（x-1）²+8向左平移3個單位，再向上平移2個單位后，可得拋物線y=ax²+bx+c的圖象，
∴y=2（x-1+3）²+8-2=2x²+8x+14；
∴a+b+c=2+8+14=24．
故答案為24．
點評：本題主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握解析式平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．