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準(zhǔn)備三張紙片,兩張紙片上各畫一個三角形,另一張紙片畫一個正方形(如圖所示).如果將這三張紙片放在一個盒子里攪勻.
(1)隨機(jī)地從盒子里抽取一張紙片,紙片上畫有一個三角形的機(jī)會是多少?
(2)甲、乙兩人制定了這樣的游戲規(guī)則:隨機(jī)地抽取兩張紙片,可能拼成一個菱形(取出的是兩張畫三角形的紙片),也可能拼成一個房子(取出的是一張畫三角形、一張畫正方形的紙片).若拼成一個菱形,則甲贏;若拼成一個房子,則乙贏.你認(rèn)為這個游戲公平嗎?請說明理由.
分析:(1)利用三張紙片,兩張紙片上各畫一個三角形,另一張紙片畫一個正方形,直接求出紙片上畫有一個三角形的概率即可;
(2)利用列舉法得出所有可能,求得相應(yīng)的可能性,比較即可.
解答:解:(1)∵一共有三張紙片,兩張紙片上各畫一個三角形,另一張紙片畫一個正方形,
∴紙片上畫有一個三角形的概率為:
2
3


(2)∵取出的是兩張畫三角形的紙片,可拼成一個菱形,取出的是一張畫三角形、一張畫正方形的紙片,可拼成一個房子,
∴可能拼成3個圖形,拼成菱形有1種,拼成放在有2種情況,
所有拼成菱形的可能性是
1
3
,拼成房子的可能性是
2
3

故拼成菱形的可能性小于拼成房子的可能性.
點(diǎn)評:此題主要考查了游戲公平性,本題將概率的求解設(shè)置于三張卡片的游戲中,考查學(xué)生對簡單幾何概型的掌握情況,既避免了單純依靠公式機(jī)械計(jì)算的做法,又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂中的運(yùn)用,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性.用到的知識點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

準(zhǔn)備三張紙片,兩張紙片上各畫一個三角形,另一張紙片上畫一個正方形,如果將這三張紙片放在一個盒子里攪勻,那么,隨機(jī)地抽取兩張紙片,可能拼成一個菱形(取出的是兩張畫三角形的紙片),也可能拼成一個房子(取出的是一張畫三角形,一張畫正方形的紙片),這個游戲的規(guī)則是這樣的:若拼成一個菱形甲贏,若拼成一個房子乙贏,你認(rèn)為這個游戲是公平的嗎?請玩一玩這個游戲,用你的數(shù)據(jù)說明你的觀點(diǎn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

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(1)隨機(jī)地從盒子里抽取一張紙片,紙片上畫有一個三角形的機(jī)會是多少?
(2)甲、乙兩人制定了這樣的游戲規(guī)則:隨機(jī)地抽取兩張紙片,可能拼成一個菱形(取出的是兩張畫三角形的紙片),也可能拼成一個房子(取出的是一張畫三角形、一張畫正方形的紙片).若拼成一個菱形,則甲贏;若拼成一個房子,則乙贏.你認(rèn)為這個游戲公平嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

準(zhǔn)備三張紙片,兩張紙片上各畫一個三角形,另一張紙片上畫一個正方形,如果將這三張紙片放在一個盒子里攪勻,那么,隨機(jī)地抽取兩張紙片,可能拼成一個菱形(取出的是兩張畫三角形的紙片),也可能拼成一個房子(取出的是一張畫三角形,一張畫正方形的紙片),這個游戲的規(guī)則是這樣的:若拼成一個菱形甲贏,若拼成一個房子乙贏,你認(rèn)為這個游戲是公平的嗎?請玩一玩這個游戲,用你的數(shù)據(jù)說明你的觀點(diǎn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

準(zhǔn)備三張紙片,兩張紙片上各畫一個三角形,另一張紙片畫一個正方形(如圖所示).如果將這三張紙片放在一個盒子里攪勻.
(1)隨機(jī)地從盒子里抽取一張紙片,紙片上畫有一個三角形的機(jī)會是多少?
(2)甲、乙兩人制定了這樣的游戲規(guī)則:隨機(jī)地抽取兩張紙片,可能拼成一個菱形(取出的是兩張畫三角形的紙片),也可能拼成一個房子(取出的是一張畫三角形、一張畫正方形的紙片).若拼成一個菱形,則甲贏;若拼成一個房子,則乙贏.你認(rèn)為這個游戲公平嗎?請說明理由.

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