Question

如圖，已知∠BAC=90°，EF∥BC，∠DEF=∠C，DE與AB垂直嗎？說明你的理由．

Answer 1

分析：先根據直角三角形的性質得出∠B+∠C=90°，再根據平行線的性質得出∠DEF=∠BDE，再根據∠DEF=∠C可得出∠B+∠BDE=90°，由此即可得出結論．

解答：解：垂直．
∵△ABC是直角三角形，
∴∠B+∠C=90°，
∵EF∥BC，
∴∠DEF=∠BDE，
∵∠DEF=∠C，
∴∠B+∠BDE=90°，
∴∠BED=90°，即DE⊥AB．

點評：本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等．