Question

求證：圓內接四邊形的對角互補．
已知：
求證：
證明：

Answer 1

分析：根據命題和題目提供的圖形寫出已知、求證、證明后，利用圓周角定理進行證明即可．

解答：解：已知：四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形
求證：∠B+∠D=180°
證明：連接AO，CO，
由圓周角定理得：∠B=

1

2

∠1，∠D=

1

2

∠2，
∵∠1+∠2=360°，
∴∠B+∠D=180°

點評：本題考查了圓內接四邊形的性質及圓周角定理的知識，解題的關鍵是首先根據題意用數學語言將命題寫下來．