Question

【題目】某中學開展“我的中國夢”演講比賽活動，九（1）、九（2）班根據初賽成績各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為100分）如下圖所示．

（1）根據如圖，分別求出兩班復賽的平均成績和方差；

（2）根據（1）的計算結果，分析哪個班級5名選手的復賽成績波動小？

Answer 1

【答案】（1）九(1)班成績的平均數為85，方差為70；九(2)班成績的平均數為85，方差為160；（2）九(1)班方差小，成績波動小

【解析】

（1）從直方圖中得到各個選手的得分，由平均數和方差的公式計算；

（2）由方差的意義分析．

(1)九(1)班的選手的得分分別為85，75，80，85，100，

∴九(1)班成績的平均數=(85+75+80+85+100)÷5=85，

九(1)班的方差 =[(8585) +(7585) +(8085) +(8585) +(10085) ]÷5=70；

九(2)班的選手的得分分別為70，100，100，75，80，

九(2)班成績的平均數=(70+100+100+75+80)÷5=85，

九(2)班的方差 =[(7085) +(10085) +(10085) +(7585) +(8085) ]÷5=160；

(2)平均數一樣的情況下,九(1)班方差小，成績波動小。