Question

計算：
（1）（3a-2b）（2b+3a）+（2b-a）²
（2）(

1

2

)-1-|2sin60°-3|+(

3

-1.75)0．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式化簡，去括號合并后即可得到結果；
（2）原式第一項利用負指數公式化簡，第二項絕對值號里邊的式子利用特殊角的三角函數值化簡，再利用負數的絕對值等于它的相反數化簡，最后一項利用零指數公式化簡，去括號合并后即可得到結果．

解答：解：（1）原式=（3a-2b）（3a+2b）+（4b²-4ab+a²）=9a²-4b²+4b²-4ab+a²=10a²-4ab；
（2）原式=2-|2×

3

2

-3|+1=2-（3-

3

）+1=2-3+

3

+1=

3

．

點評：此題考查了整式的混合運算，以及實數的混合運算，涉及的知識有：平方差公式，完全平方公式，去括號法則，合并同類項法則，零指數、負指數公式，以及絕對值的代數意義，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．