Question

計算：
（1）（-3a^-3b）²•（a²b）^-2
（2）

1

2c2d

-

1

3cd2

（3）（m+2n）（3n-m）-2m（2n-3m）    
（4）

2

x-1

=

4

x2-1

．

Answer 1

分析：（1）原式利用積的乘方與冪的乘方運算法則計算，再利用單項式乘以單項式法則計算即可得到結果；
（2）原式通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果；
（3）原式第一項利用多項式乘以多項式法則計算，第二項利用單項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結果；
（4）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=9a^-6b²•a^-4b^-2=9a^-10；
（2）原式=

3d-2c

6c2d2

；
（3）原式=3mn-m²+6n²-2mn-4mn+6m²=5m²-3mn+6n²；
（4）去分母得：2（x+1）=4，
去括號得：2x+2=4，
移項合并得：2x=2，
解得：x=1，
經檢驗x=1是增根，分式方程無解．

點評：此題考查了分式的混合運算，整式的混合運算，以及解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．